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Magnitudes y Unidades

Cuando distintos observadores cuentan los cambios que experimentan algunos objetos o sus propiedades , es frecuente  comprobar   que algunas de ellas no son interpretadas (propiedades) o relatados (cambios ) de la misma forma por todos ellos  . Son resultados subjetivos , dependen del observador.

Ej . La dificultad de un problema .   

     Si una propiedad , la dificultad , no se puede medir , no es una magnitud . 

       Y si la observación de un fenómeno , no da  lugar a una información cuantitativa , dicha información será incompleta .

Así pues , llamaremos magnitudes , a las propiedades físicas que se pueden medir .

Es por lo tanto necesario saber relacionar los resultados de estas mediciones ,  así como operar con ellos . Las matemáticas son parte del lenguaje que necesitamos para comprender los fenómenos físicos .

  Es comparar  una magnitud con otra , tomada de manera arbitraria como referencia , denominada patrón y expresar cuántas veces la contiene .

Al resultado de medir lo llamamos Medida

  Cuando medimos algo se debe hacer con gran cuidado, para evitar alterar el sistema que observamos . Por otro lado ,  no hemos de perder de vista que  las medidas  se realizan con algún tipo de error , debido a imperfecciones del instrumental o a limitaciones del medidor - errores experimentales - ; por eso , se ha de realizar la medida de forma que la alteración producida  sea mucho menor que el error experimental que se pueda cometer .

        Las medidas que se hacen a  las magnitudes macroscópicas o a las magnitudes  microscópicas requieren técnicas totalmente diferentes .

Unidades

Al patrón de medir le llamamos también Unidad de medida .

Debe cumplir estas condiciones :

    1º .- Ser inalterable ,esto es , no ha de cambiar con el tiempo ni en función de quién realice la medida .

     2º .- Ser universal , es decir utilizada por todos los países .

     3º .- Ha de ser fácilmente reproducible .

  Reuniendo las unidades patrón que los científicos han estimado más convenientes , por razones que aquí no mencionaremos , se han creado los denominados Sistemas de Unidades .

Nos fijaremos en el llamado

Sistema Internacional ( S.I.)

Este nombre se adoptó en el año 1960 en la XI Conferencia General de Pesos y Medidas , celebrada en París buscando en él un sistema universal , unificado y coherente que toma como

  Magnitudes fundamentales :

                                 

Longitud ,               Masa ,               Tiempo ,

Intensidad de corriente eléctrica ,

Temperatura termodinámica ,

Cantidad de sustancia    

Intensidad luminosa .

Toma además como magnitudes complementarias :

Angulo plano y

Angulo sólido .

MagnitudNombre de la unidadSímbolo
Longitudmetrom
Masakilogramokg
Tiemposegundos
Intensidad de corrienteamperioA
TemperaturaKelvinK

Cantidad de sustancia

molmol
Intensidad luminosacandelacd
 
Angulo planoradiánrad
Angulo sólidoestereorradiánsr
  

Definición de las Unidades de medida . 

metro : Distancia entre dos trazos realizados sobre  una barra de platino e iridio que se conserva en la Oficina Internacional de Pesas y Medidas de París . En 1960 , se vuelva a definir como : 1.650.763 , 73 longitudes de onda de la luz anaranjada-rojiza emitida por el átomo de Kriptón 86 . Y se redefine en 1.983 como la longitud recorrida por la luz en el vacío en 1/ 299.792.458  segundos .

kilogramo : Es la masa de un cilindro de platino e iridio que se conserva en la oficina de Pesas y Medidas de París .

segundo : Se define a veces , aunque se sabe que no es un valor constante , como 1/86.400 del día solar medio , esto es , del tiempo que tarda la Tierra en dar una vuelta completa sobre su eje de rotación . La última definición , dada en 1967 , alude a la frecuencia de resonancia del átomo de cesio que es de 9.192.631.770 Hz.y dice que el segundo es , la duración de 9.192.631.770 periodos de la radiación correspondiente a la transición entre dos niveles energéticos hiperfinos del estado fundamental del átomo de cesio 133.

amperio : Es la intensidad de una corriente eléctrica que al circular en el mismo sentido , por dos conductores paralelos infinitamente largos , situados en el vacío y a un metro de distancia , hace que se atraigan con una fuerza de 2. 10 -7 Newtons , por cada metro de longitud .

Kelvin : La escala de temperaturas        adoptada en 1960 en París , se basa en la temperatura del punto triple del agua   273,16 K . La temperatura de congelación del agua a presión normal , se tomó como 273,15 K . Desde este punto , hasta el que le corresponde a la ebullición del agua a dicha presión , se hacen 100 divisiones , grados Centígrados o Celsius , en honor al astrónomo sueco Anders Celsius que fue el que lo propuso en el siglo XVIII .

mol : Es la cantidad de sustancia que contiene tantas unidades elementales de materia ( átomos , moléculas , iones ...) como las que hay en 0,012 kg. de Carbono 12 (6,023 . 1023 ). Este número es el que conocemos como Número de Avogadro .

candela : Es la intensidad luminosa de una fuente que , en una dirección dada , emite una radiación monocromática de frecuencia 540 . 1012 Hz y su intensidad energética en esa dirección es 1/683 vatios / estereorradián  .

radián : Es la medida de un ángulo plano central , comprendido entre dos radios , que abarcan un arco de longitud igual al radio con el que ha sido trazado .

estereorradián : Es el ángulo sólido que , con vértice en el centro de una esfera , abarca un área de la superficie esférica igual a la de un cuadrado que tiene por lado , el radio de la esfera .

El resto de las magnitudes -magnitudes derivadas -  se miden en las unidades que resultan utilizando las 7 fundamentales y las 2 complementarias .

Hay algunas unidades que no pertenecen al S.I., cuyo uso está tan extendido , que no es recomendable  abandonarlas .

Son las siguientes :

MagnitudNombre de la Unidad Símbolo = Equivalencia

Masa

toneladat = 103 kg.
Tiempominuto

hora

día

min = 60 s

hora = 60 min

d = 24 h

Volumenlitrol , L = 1 dm3
Angulo planogrado

minuto

segundo

º

"

                               

Es frecuente que las unidades del S.I. resulten unas veces excesivamente grandes para medir determinadas magnitudes y otras , por el contrario , demasiado pequeñas . De ahí la necesidad de los múltiplos y los submúltiplos .

 

Prefijos literales y factor numérico

Múltiplos
Prefijos SímboloEquivalencia
exaE1018
petaP1015
teraT1012
gigaG109
megaM106
kilok103
hectoh102
decada10
Submúltiplos
decid10-1
centic10-2
milim10-3
microµ10-6
nanon10-9
picop10-12
femtof10-15
attoa10-18

 

 

PREGUNTAS

  Magnitudes y sus Medidas.       

    1º   El valor de una medida no es sólo un número ¿ Qué más debe tener ?

    2º Observa estos valores : 25 m. ; 43 ; 2,5 km. ; 9,75 y 0,23mm ¿Son medidas?

    3º Señala entre las siguientes propiedades las que son magnitudes físicas: la presión atmosférica , la altura , la duración de una clase , el interés de un tema actual , el volumen de un recipiente , la frecuencia de salida de un autobús , intensidad de una tormenta .

    4º Hemos obtenido las medidas expresadas en la tabla ¿ Qué magnitudes   hemos medido ? Completa la tabla .

Magnitud

Medida

Equivalencia ( S.I )

 345 dag 
 34 mm 
 5 min 
 45 cm3 
 784 g/c.c 

    5º ¿ En qué unidades del S.I. se miden las siguientes magnitudes ?

Tiempo  Velocidad
SuperficieAceleración
Masa  Distancia
Densidad  Peso
Temperatura  Volumen

    6º.- Indica el número por el que has de multiplicar para pasar de :

                        mg      x.............= Kg ;                 

    mg      x.............= dg

    Kg      x.............= cg ;                  

     hg      x.............= dag

     g      x.............= Kg

 

      La  Técnicas .           

1º .- En el laboratorio  hemos destilado una disolución de permanganato potásico   en agua . Describe brevemente cómo se ha llevado a cabo . ¿ Cuál es la finalidad de la destilación ?2º .- ¿ Has visto cómo se lleva a cabo una destilación ? En caso afirmativo , recuérdala y  contesta a las siguientes preguntas :

    a )Al calentar el matraz , ¿ qué cambios experimenta el termómetro ?

    b )¿ Sube continuamente ? ¿ Se para en algún valor ?            

    c )Mientras la disolución hierve , ¿ Qué temperatura marca el termómetro ?

    d )La temperatura que marca el termómetro a qué sustancia corresponde?¿Por qué no cambia ?                                  

    e )¿ Qué cambios de estado observas que se producen mientras destilamos ?

   3º.-Mientras una sustancia cambia de estado ¿ Qué le ocurre a su temperatura?

 

    4º .- ¿ Cómo filtrarías una mezcla de arena y agua ? Describe cómo lo harías .

    5º .- ¿ Cómo pesarías en la balanza electrónica 2,5 g de azúcar ?

    6º .- Di si la siguiente expresión es cierta o no y por qué ? El agua hierve siempre a 100ºC .

    7º .- ¿ Cómo se preparan 250 ml de una disolución que tenga una concentración de 22 g de azúcar por 100 ml de disolución ? Describe cómo lo harías .

 

    8º .- ¿ En qué consiste la decantación ? Explícala y haz un esquema con los elementos utilizados .

    9º .- Mezclas aceite y vinagre¿ Cómo los separarías , por filtración , por destilación o por decantación ? Justifica tu respuesta .

   10º.-De qué forma podrías eliminar una sustancia sólida , que es ligeramente tóxica   y que está disuelta en el agua ? Describe brevemente el proceso .                        

 

.- Tienes un vaso de precipitados con un líquido . Dispones además de :

 

Una balanza electrónica

Una probeta                                  

Agua y

Un objeto de metal .

    a ) ¿ Cómo calcularías la densidad del líquido ?

    b ) ¿ Y la del objeto de metal ?

        2º.-a) ¿Qué quiere decir que la densidad de una disolución sea 1,243 g/c.c.? Expresa ese valor en Kg / l.

        b ) Se tienen 2,5 litros de la disolución anterior ¿ Cuántos gramos de disolución tenemos?

        c ) Y si tenemos 2,486 Kg. de disolución ¿ Cuántos litros de disolución habremos preparado?

        3º .-¿Consideras que la densidad de una sustancia depende de la cantidad de materia que haya ?¿Por qué?

        4º .-La densidad es una medida ¿directa o indirecta? Razona tu contestación.

        5º .-Dos cuerpos macizos , de formas diferentes , están hechos con el mismo material ¿Cómo lo comprobarías?

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